好的教案應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教案教案怎樣寫才正確？接下來給大家整理初中數(shù)學(xué)教案教案，希望對大家有所幫助。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的.和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點(diǎn)，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
⑴、知識與技能：
讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
⑵、過程與方法：
在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
⑶、情感、態(tài)度和價值觀：
讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法
1、學(xué)情分析：
在知識掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。
在知識障礙方面，學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。
在學(xué)生特征方面：由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件與機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
2、教學(xué)策略：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。
三、教學(xué)過程
1、設(shè)置游戲，引入新課：
首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個折紙游戲。
游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少？得出算式：____；
游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片？得出算式：2×2×2×2×2；
最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個算式的特點(diǎn)，引入新課。
這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。
2、合作交流，探索新知：
先讓學(xué)生分組討論下面算式特點(diǎn)：①____，②2×2×2×2×2，③（-3）×（-3）×（-3）×（-3），④（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）
接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系，正方體體積與棱長a的關(guān)系，得出：a·a=a，a·a·a=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。
n個a這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。
3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：
在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少？接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的&39;正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢？在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計算器的用法，并運(yùn)用計算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動性。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：
本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙﹚，進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運(yùn)用方法，并使其在對比﹙-2﹚與-2，﹙﹚與的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。
第二組練習(xí)是以乘方的實(shí)際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計的，共兩個習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的乘方知識解決實(shí)際問題，促使其樹立一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。
5、歸納小結(jié)，形成體系：
首先鼓勵學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會；然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系；接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè)；最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有()錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是()。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多()，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是()。
4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（)本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學(xué)互評
2、老師點(diǎn)評
五、小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
一、說教材
（一）教材的地位與作用
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理·這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法·通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備·因此，它起到了承上啟下的作用·
（二）教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)、
1·知識目標(biāo)、
理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·
2·能力目標(biāo)、
培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法·
3·情感目標(biāo)、
培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點(diǎn)·
（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)·
本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為、
教學(xué)的重點(diǎn)、因式分解的概念
教學(xué)的難點(diǎn)、認(rèn)識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·
二、說學(xué)情
1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習(xí)·
2·八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學(xué)能力較強(qiáng)，通過類比學(xué)習(xí)加快知識的學(xué)習(xí)·
三、說教法學(xué)法
教發(fā)與學(xué)法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”·就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·
四、教學(xué)過程·
本節(jié)課教學(xué)過程分以下六個環(huán)節(jié)、
創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；
師生互動，運(yùn)用新知；強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知；
整理知識，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高·
具體過程設(shè)計如下、
第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情景，引出新知
我先出示幾個整式乘法的練習(xí)，讓學(xué)生做·教師巡視·
學(xué)生完成習(xí)，一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導(dǎo)、把上述等式逆過來看一看還成立嗎？
安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好鋪墊·在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解·
第二環(huán)節(jié)、觀察分析，探究新知
全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當(dāng)a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法·
安排這一過程是想利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a(bǔ)2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應(yīng)了因式分解概念的引出·
問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮，是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題、
（1）你能嘗試把a(bǔ)2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學(xué)所學(xué)的因數(shù)分解作比較·
（2）因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？
讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·
一個多項(xiàng)式→幾個整式+積→因式分解
我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認(rèn)識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)·通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性·
第三環(huán)節(jié)、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知
數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過、“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”·適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握，我及時安排學(xué)生完成兩個練習(xí)·通過這兩個練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·
第四環(huán)節(jié)、整理知識，形成結(jié)構(gòu)·
最后我設(shè)計了一個表格的形式進(jìn)行歸納小結(jié)·使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的概括提煉能力·
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)，鞏固提高·
在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展·
五、說板書
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶·
各位專家領(lǐng)導(dǎo)：
你們好!
今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級上冊1、2、4絕對值內(nèi)容。
首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：
一、教材分析(說教材)：
(一)、教材所處的地位與作用：
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《絕對值》是七年級數(shù)學(xué)教材上冊1、2、4節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了有理數(shù)，數(shù)軸與相反數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。絕對值不僅可以使學(xué)生加深對有理數(shù)的認(rèn)識，還為以后學(xué)習(xí)兩個負(fù)數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的運(yùn)算作好必要的準(zhǔn)備!所以說本講內(nèi)容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個承上啟下的位置。
(二)、教育教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識目標(biāo):
1)使學(xué)生了解絕對值的表示法，會計算有理數(shù)的絕對值。
2)能利用數(shù)形結(jié)合思想來理解絕對值的幾何定義;理解絕對值非負(fù)的意義。
3)能利用分類討論思想來理解絕對值的代數(shù)定義;理解字母a的任意性。
2、能力目標(biāo)：
通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語言表達(dá)的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
3、思想目標(biāo):
通過對絕對值的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的功能與價值，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。
(三)：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：
本課中絕對值的兩種定義是重點(diǎn)，絕對值的代數(shù)定義是本課的難點(diǎn)，其理論依據(jù)是如何突破絕對值符號里字母a的任意性這一難點(diǎn)，由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問題能力弱，對數(shù)學(xué)分類討論思想理解難度大。
下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法與學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、教學(xué)策略(說教法)
(一)、教學(xué)手段：
由于七年級學(xué)生的理解能力與思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，相反數(shù)，對正負(fù)數(shù)，相反數(shù)的概念理解不一定非常深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)中積極利用多媒體課件，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性與教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中我設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、溫故知新，激發(fā)情趣
2、得出定義，揭示內(nèi)涵
3、手腦并用，深入理解
4、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用
5、反饋矯正，注重參與
6、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
7、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
(二)、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：
堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點(diǎn)撥評價在后”的原則，根據(jù)七年級學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教學(xué)法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導(dǎo)學(xué)生來理解教材中的理論知識。
在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
三：學(xué)情分析：(說學(xué)法)
1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的相反數(shù)，對相反數(shù)的概念理解不一定非常深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對絕對值兩種概念，不易理解，容易出錯，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。
3、由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用多媒體課件，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
4、心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的重視與興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。
最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：
四、教學(xué)程序設(shè)計
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先打出第一張幻燈片復(fù)習(xí)提問：什么叫做相反數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎?學(xué)生會積極回答第一個問題，但第二個問題學(xué)生可能難以準(zhǔn)確回答，于是打出第二張幻燈片引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考。從而引出課題：絕對值。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：
由于學(xué)生是第一次接觸絕對值這樣比較深奧的數(shù)學(xué)名詞，所以我利用數(shù)軸在第三張幻燈片里直接給出絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，(absolutevalue)這個定義學(xué)生接受起來比較容易。
給出定義后引導(dǎo)學(xué)生討論：“定義里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)?
(通過教師親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契)通過討論由師生共同得到絕對值定義里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0。
然后再回到第一張幻燈片里提出的問題：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?
(三)、手腦并用，深入理解：
1、在上一環(huán)節(jié)與學(xué)生一起理解了絕對值的定義后，我再提出問題：如何由文字語言向數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化，即如何簡單地標(biāo)記絕對值，而不用漢字?在此不用提問學(xué)生，采取自問自答形式給出絕對值的記法。
2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對絕對值有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請學(xué)生做教材的課堂練習(xí)第一題，寫出一些數(shù)的絕對值。可以請學(xué)生起立回答。我就學(xué)生的回答情況給出評價，如“非常好”“非常規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;并再次強(qiáng)調(diào)絕對值的定義。
3、在完成第一題的練習(xí)后，我又給出一新的幻燈片，并提出問題：議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?啟發(fā)學(xué)生舉一些實(shí)際的例子來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律。從而引出絕對值的第二個定義。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
有了絕對值的兩個定義后，我安排了10道不同層次的判斷題讓學(xué)生思考。特別注重對于不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)我再次給出三道問題：
1)絕對值是7的數(shù)有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數(shù)?
2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?
3)絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個?
先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。
視學(xué)生的反饋情況以及剩余時間的多少我還預(yù)備了五道課堂升華的思考題，再次強(qiáng)化訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生的思維。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
1、全體學(xué)生必做課本習(xí)題1、23，4，5，10。
2、選作兩道思考題：
(1)求絕對值不大于2的整數(shù);(2)已知x是整數(shù)，且2、5<x<7，求x、
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。
以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝!
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；
2、學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；
3、學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示；
4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
四、教學(xué)過程：
1、情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。
得到方程：80a+150b=902880、
2、新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
（1）根據(jù)題意列出方程：
①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設(shè)蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；
②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：
（2）課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學(xué)習(xí)：
活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。
問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團(tuán)支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的&39;一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。
并提出注意二元一次方程解的書寫方法。
3、合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？
出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。
（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；
（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
（3）求當(dāng)x=2，0，—3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。
（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）
4、課堂練習(xí)：
（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；
（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=；
5、你能解決嗎？
小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。
6、課堂小結(jié)：
（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；
（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；
（3）會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
7、布置作業(yè)：
一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
三、 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
四、教法和學(xué)法: 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
五、教學(xué)程序:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
(三)質(zhì)疑解難 討論歸納：1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
(四)鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
(五)歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進(jìn)了x個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？
活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x④ab+b=4
（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)”的.思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗(yàn)一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；
（3）用含x的代數(shù)式表示y；
（4）用含y的代數(shù)式表示x；
（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時，所對應(yīng)的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛
2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角?
2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。
(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯角,∠A和 是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
一、例題的意圖分析
例1（P83例2）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識。
例2（補(bǔ)充）培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識。
二、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。
三、例習(xí)題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
⑷因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。
例2（補(bǔ)充）一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。
解略。
四、課堂練習(xí)
1。小強(qiáng)在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。
2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形？為什么？
3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向?yàn)楸逼?0°，問：甲巡邏艇的航向
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維。
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的.應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200—x）噸。B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)。
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題。
板書設(shè)計
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。
2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點(diǎn)
1、作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、根據(jù)軸對稱圖形的`特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。
難點(diǎn)
體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡單的問題
學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測、作業(yè))
第一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。
3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢?
(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢?
例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
四、題組訓(xùn)練
1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個圖案。
(1)這四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2，將所得的四個點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?
歸納：圖形坐標(biāo)變化規(guī)律
1、平移規(guī)律：2、圖形伸長與壓縮：
第二課時
一、舊知回顧：
1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
中心對稱圖形定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對稱。
1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?
3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關(guān)于y軸對稱，那么左邊的魚各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到左圖的魚的。
2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。
3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系
四、題組練習(xí)
1、將坐標(biāo)作如下變化時，圖形將怎樣變化?
①(x，y)(x，y+4)②(x，y)(x，y-2)③(x，y)(1/2x,y)
④(x，y)(3x,y)⑤(x，y)(x,1/2y)⑥(x，y)(3x,3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。
4、描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱圖形的簡圖。
說教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
說教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
說教學(xué)難點(diǎn)
正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素
難點(diǎn)突破
通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學(xué)生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
說課前準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片
說教學(xué)過程
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
二、直觀感知，導(dǎo)入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關(guān)對應(yīng)元素的定義
教師用多媒體動態(tài)演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應(yīng)元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應(yīng)元素
（1）對應(yīng)的頂點(diǎn)（三個）---重合的頂點(diǎn)
（2）對應(yīng)邊（三條）---重合的邊
（3）對應(yīng)角（三個）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的&39;邊是對應(yīng)邊；方法二：全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。
.用符號表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質(zhì)
思考：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？
歸納：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
4.小組活動合作升華
學(xué)生分小組動手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。
三、鞏固練習(xí)
四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。
五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么
六、作業(yè)：
必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學(xué)生活動
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶印Ｃ绹诙慰偨y(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
（2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項(xiàng)式因式分解。
這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（a+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記